Da bi dve funkcije f : A \rightarrow B i g : C \rightarrow D
bile jednake moraju biti ispunjena tri uslova:
– oblast definicija mora biti jednak: A = C
– skupovi na koje preslikavamo elemente moraju biti jednaki: B = D
– vrednosti funkcije moraju biti jednake za svaki argument x iz područja definicije funkcije
f(x) = g(x) \forall x \in A = C
Primer 1.
Posmatrajmo funkcije f(x) =\frac{x^{2} − 4}{x − 2} i g(x) = x + 2
Funkciju f možemo napisati u obliku
f(x) =\frac{(x − 2)(x + 2)}{x − 2}
Funkcije f i g imaju iste vrednosti, osim u slučaju x = 2 jer u toj tački funkcija f nije definisana.
Oblast definicije ove dve funkcije nije jednak, pa ni same funkcije nisu jednake
f \neq g
Primer 2.
Funkcije f(x)=x i g(x)=\frac{x^{2}}{x} nisu jednake jer je D_{f}=R, dok je D_{g}=R \ \{0\}